背景

在目标检测算法中，卷积神经网络特征层感受野的大小决定了候选框的设置。这篇博客记录的是一个down_to_top的计算公式，能从网络的最底层开始，计算出每一层的感受野大小，简化了top_to_down方法的计算过程。

原理

在卷积神经网络CNN中，某一层feature map上的节点对应到输入图像上的区域就是感受野。卷积层有三个性质可用于简化感受野的计算：

• padding操作并不会影响。
• stride只影响下一层的feature map的感受野。
• 第n层的步长等于前n-1层的步长的乘积

将感受野用$\mathrm{RF}$表示，
${\mathrm{RF}}_L^{}$表示第L个特征层的感受野，
$S_L^{}$表示第L个特征层的卷积核，
$T_L^{}$表示第L个特征层的步长。
设原图为第0层，卷积核大小为1*1，步长也为1。
则每一层的感受野大小可以表示为:

$${\mathrm{RF}}_L^{}={\mathrm{RF}}_{\mathrm{L-1}}^{}+(S_L^{}-1){\prod }_{\mathrm{i=0}}^{\mathrm{L-1}}{\mathrm{T}}_i^{}$$

参考

CNN中感受野的计算

无痛理解CNN中的感受野

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